الجهاز التنفسي

الأعداد الكسرية

الأعداد الكسرية هي جزء مهم من الرياضيات وتستخدم في العديد من المجالات، مثل الحسابات اليومية، والهندسة، والعلوم. هذا الدرس الشامل سيغطي تعريف الأعداد الكسرية، أنواعها، كيفية تمثيلها، العمليات الحسابية الأساسية عليها، واستخداماتها في الحياة اليومية.

مقطع القراءة المعدل

الأعداد الكسرية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل نسبة بين عددين صحيحين.  يمكن كتابة أي عدد كسري بعدد غير منته من الأشكال.  على سبيل المثال، 1/2 و 2/4 و 3/6 كلها تمثل نفس العدد الكسري.  يمكننا استخدام الأعداد الكسرية لتمثيل أجزاء من الأشياء، مثل نصف تفاحة أو ثلث ساعة. 

يمكننا أيضًا استخدام الأعداد الكسرية لتمثيل أجزاء من الأعداد الكاملة.  على سبيل المثال، 3/4 من 12 هو 9.  يمكننا أيضًا استخدام الأعداد الكسرية لتمثيل أجزاء من الأعداد العشرية.  على سبيل المثال، 0.5 هو نفس 1/2.

تُستخدم الأعداد الكسرية في العديد من المجالات، مثل الطبخ والهندسة والعلوم.  في الطبخ، نستخدم الأعداد الكسرية لقياس المكونات.  في الهندسة، نستخدم الأعداد الكسرية لقياس الأطوال والمساحات والحجوم.  في العلوم، نستخدم الأعداد الكسرية لقياس الكميات مثل الكتلة والحجم والسرعة.

يمكننا استخدام الأعداد الكسرية لتمثيل أي عدد حقيقي.  على سبيل المثال، يمكننا استخدام الكسور لتمثيل الأعداد غير المنطقية مثل π (باي).  يمكننا أيضًا استخدام الكسور لتمثيل الأعداد التي لا يمكن كتابتها بصيغة كسور. 

الأعداد الكسرية هي أدوات قوية في الرياضيات.  يمكننا استخدامها لتمثيل أجزاء من الأشياء، وأجزاء من الأعداد الكاملة، وأجزاء من الأعداد العشرية، وأي عدد حقيقي.  يمكننا أيضًا استخدامها لحل المسائل الرياضية.

أنواع الأعداد الكسرية

1.     الكسور الصحيحة:

o        كسر يتكون من بسط ومقام عددين صحيحين (لا يحتوي على جزء عشري).

o        مثال: $\frac{5}{\mathrm{\backslash <span\; class="vlist-s">8\; </span><o:p></o:p>}}$

2.     الكسور العشرية:

o        كسر يتم تمثيله بالفاصلة العشرية بدلاً من خط الكسر.

o        مثال: 0.75

3.     الكسور المكافئة:

o        كسور تمثل نفس القيمة على الرغم من أن بسطها ومقامها مختلفان.

o        مثال   3/6=2/4=1/2

4.     الكسور المختلطة:

o        كسر يتكون من عدد صحيح وكسر.

$\frac{\mathrm{}}{}$

o        مثال:  3/5×2

تمثيل الأعداد الكسرية

بشكل بياني:

يمكن تمثيل الأعداد الكسرية باستخدام الرسوم البيانية لتوضيح أجزاء الكل. على سبيل المثال، يمكن تقسيم دائرة إلى أربعة أجزاء لتمثيل الكسر3\4بتظليل ثلاثة من هذه الأجزاء.

بشكل عددي:

$\frac{\mathrm{}}{}$

يتم كتابة الكسر بالبسط والمقام مفصولين بخط كسر. على سبيل المثال3/5، يعني 3 أجزاء من كل 5 أجزاء.

العمليات الحسابية على الأعداد الكسرية

الجمع:

لجمع الأعداد الكسرية، يجب أن يكون لها نفس المقام. إذا لم يكن المقام نفسه، نوجد المقام المشترك الأصغر ثم نحول الكسور إليه.

• مثال3/4=2/4+1/4=1/2 ​+1/4  ​

الطرح:

يشبه الطرح عملية الجمع، حيث يجب أن يكون للكسور نفس المقام.

¼=2/4-3/4=1/2-3/4

الضرب:

لضرب الكسور، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

• مثال   8/15={4×2/5×3}=4/5×2/3

القسمة:

لقسمة الكسور، نقلب الكسر الثاني (المقسوم عليه) ثم نضرب.

• مثال  15/8=5/2×3/4=2/5÷3/4
•  
• الاستخدامات اليومية للأعداد الكسرية

أمثلة وتمارين على الأعداد الكسرية

ما هو تعريف الأعداد الكسرية؟

A) الأعداد الكسرية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل نسبة بين عددين صحيحين.

B) الأعداد الكسرية هي أعداد لا يمكن كتابتها على شكل نسبة بين عددين صحيحين.

C) الأعداد الكسرية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل نسبة بين عددين عشريين.

D) الأعداد الكسرية هي أعداد يمكن كتابتها على شكل نسبة بين عددين كسريين.

ما هي بعض الأمثلة على استخدام الأعداد الكسرية في الحياة اليومية؟

A) قياس المكونات في الطبخ

B) قياس الأطوال والمساحات والحجوم في الهندسة

C) قياس الكميات مثل الكتلة والحجم والسرعة في العلوم

D) كل ما سبق

ما هو مثال على استخدام الأعداد الكسرية لتمثيل أجزاء من الأعداد الكاملة؟

A) 1/2 من 10 هو 5

B) 3/4 من 12 هو 9

C) 2/3 من 6 هو 4

D) 1/5 من 20 هو 4

أمثلة:

خاتمة

فهم الأعداد الكسرية والعمليات الحسابية عليها هو جزء أساسي من الرياضيات. تساعدنا هذه المعرفة في التعامل مع العديد من المواقف اليومية التي تتطلب دقة في الحسابات. التدريب على حل التمارين والمشكلات المتعلقة بالكسور يعزز من مهارات الرياضيات لدى الطلاب ويمهد الطريق لفهم أعمق للمواضيع الأكثر تعقيدًا.

فيديو تعليمي من هنا 

$\frac{\mathrm{<span\; class="katex-mathml"\; style="text-align:\; right;"><br></span>}}{}$

$\frac{\mathrm{<span\; dir="LTR"></span><span\; class="vlist-s"><span\; style="font-family:\; "Calibri\; Light",sans-serif;\; font-size:\; 12.0pt;\; line-height:\; 107\%;\; mso-ansi-language:\; EN-US;\; mso-ascii-theme-font:\; major-latin;\; mso-bidi-language:\; AR-SA;\; mso-bidi-theme-font:\; major-latin;\; mso-fareast-font-family:\; Calibri;\; mso-fareast-language:\; EN-US;\; mso-fareast-theme-font:\; minor-latin;\; mso-hansi-theme-font:\; major-latin;"></span></span>}}{}$

$\frac{\mathrm{}}{}$

$\frac{\mathrm{<span\; class="vlist-s"><span\; dir="LTR"\; style="font-family:\; "Calibri\; Light",sans-serif;\; font-size:\; 12.0pt;\; mso-ascii-theme-font:\; major-latin;\; mso-bidi-theme-font:\; major-latin;\; mso-hansi-theme-font:\; major-latin;"></span></span><span\; dir="LTR"\; style="font-family:\; "Calibri\; Light",sans-serif;\; font-size:\; 12.0pt;\; mso-ascii-theme-font:\; major-latin;\; mso-bidi-theme-font:\; major-latin;\; mso-hansi-theme-font:\; major-latin;"></span><o:p></o:p>}}{}$

تعديل المقال